Question

在等比数列{an}中，a1=1，an=-512，Sn=-341，则q=______．

Answer 1

解题思路：首先判断出q≠1，否则a₁=a_n，再利用等比数列通项公式、求和公式表示出a_n，S_n，解方程组即可

由已知，显然q≠1，否则a₁=a_n，由等比数列通项公式、求和公式得

a1qn−1＝−512

a1(1−qn)

1−q＝−341即

qn−1＝−512①

(1−qn)

1−q＝−341②将①代入②得

1−(−512)q

1−q＝−341，解得q=-2

故答案为：-2

点评：

本题考点： 等比数列的通项公式；等比数列的前n项和．

考点点评： 本题了考查等比数列的通项公式、求和公式，及方程思想．在等比数列研究求和时务必注意对公比是否为1进行讨论或考虑．