1×2×3×.×100从右边起第25位数是多少

6个回答

  • 先计算零位:

    本身有0的数:10,20,30,40,50,60,70,80,90,100 共11个0

    能分解成5的数:5,15,25,35,45,50,55,65,75,85,95(25,75能分解成两个5相乘)

    共有13个.(能分解成2的数肯定比5多)

    所以最后共有24个0

    第25位是右起的第一位非零位

    13个5对应13个2相乘

    2^13=2×2^3×2^4×2^5=2×8×16×32

    除去这四个数:

    考察尾数

    1——10

    {1×3×4×6×7×9}=……6

    11——20

    {1×2×3×4×3×7×8×9×2}=……6

    21——30

    {2×3×4×6×7×8×9×3}……8

    31——40

    {3×4×7×6×7×8×9×4}=……4

    41——50

    {2×3×4×9×6×7×8×9}=……4

    51——60

    {2×3×4×1×6×7×8×9×6}=……6

    61——70

    {2×3×4×3×6×7×8×9×7}=……4

    71——80

    {2×3×4×3×6×7×8×9×8}=……6

    81——90

    {2×3×4×7×6×7×8×9×9}=……8

    90——100

    {2×3×4×9×6×7×8×9}=……4

    所以积项的最后一位是:

    {6×6×8×4×4×6×4×6×8×4}=……4

    所以右起第25位是4

    暂时还没有简便的方法.过程应该没有错.