意译：
但凡有点常识的人都会在首先征询批准机构成员的意见之后才会付诸行动,否则就会饭碗不保.
分析：
which 指的是 limb.
from which he could be sawed off.指的是“从树枝上被锯下来”.
类似的例子：
This is the table on which you may do your homework.
这就是那张桌子,你可以在这张桌子上做作业.
This is the best method by which you can solve the problem.
这是最好的方法,你用这种方法就可以解决这个问题.