Question

奥数.急!轮胎问题三轮摩托车有前、左后、左右三个车轮.把轮胎放在前轮可行驶45000千米,放在左后轮可行驶20000千米

Answer 1

1.前、左、右的磨损率分别为1/45000每千米、1/20000每千米、1/36000每千米,总共磨损率加起来就是1/10000每千米,用三只轮胎除以总磨损率,就是30000千米.

2.三个轮位分别要消耗2/3、3/2、5/6个轮胎,只有左后轮消耗轮胎数大于1,因此至少需要另两个轮位与左后轮分别调换一次,就是换两次.

3.设分别在x公里和y公里后调换轮胎,得到方程

x/20000 + (30000-x)/45 =1

x/45000 + (y-x)/20000 + (30000-y)/36000 =1

y/36000 + (30000-y)/20000 =1

解得x=12000,y=22500

即12000公里处前轮与左后轮交换,22500公里处左后轮与右后轮交换.