Question

如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B若直径AC=12cm，∠P=60°，求弦AB的长．

Answer 1

连接CB．

∵PA、PB是QO的切线，

∴PA=PB，

又∵∠P=60°，

∴∠PAB=60°；

又∵AC是QO的直径，

∴CA⊥PA，∠ABC=90°，

∴∠CAB=30°，

而AC=12，

∴在Rt△ABC中，cos30°=

AB

AC ，

∴AB=12×

3

2 =6

3 ，弦AB的长6

3 ．