因为P是数域,所以P至少包含0和1
由于数域对加法封闭,所以 1,2,3,...都在P中
由于数域对减法封闭,所以 -1,-2,-3,...都在P中
所以整数集合Z都在P中.
又由于数域对除法封闭,所以所有的分数都在P中
而有理数都可表示成分数
所以有理数都在P中
即Q是P的子域
因为P是数域,所以P至少包含0和1
由于数域对加法封闭,所以 1,2,3,...都在P中
由于数域对减法封闭,所以 -1,-2,-3,...都在P中
所以整数集合Z都在P中.
又由于数域对除法封闭,所以所有的分数都在P中
而有理数都可表示成分数
所以有理数都在P中
即Q是P的子域