直线与圆 (8 18:21:43)

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  • 很明显,两人所走的轨迹构成了一个直角三角形,且该直角三角形的斜边与村落周界的圆相切

    可设B所走的路程为x千米,由于两人的速度比为3:1,可知该直角三角形的另一直角边与斜边之和为3x千米

    可设另一直角边的长为y千米,故斜边长为(3x-y)千米

    可列出方程组为:3*(3x-y)=xy

    x^2+y^2=(3x-y)^2 解得x=15/4(千米)

    答:两人在正北方向距村落中心15/4千米处相遇