Question

椭圆焦点在x轴上,中心在原点,长轴是短轴的两倍

Answer 1

设椭圆方程为x^2/a^2+4*y^2/a^2=1；

1、当a3/2时,椭圆上到点A(3/2,0)的距离最小的P点与A点的连线AP为椭圆的法线.设P点坐标为（x,y）,则A点坐标为（x*e^2,0）有

x*e^2=3/2,(x-x*e^2)^2+y^2=1/4,e^2=3/4,解得x=2,y=0；

所以a=2,b=1

注：A点坐标为（x*e^2,0）请自行推导.本题为特例,即P点为椭圆右顶点.