解题思路：根据角平分线的性质得到DC=DE，易证得Rt△ACD≌Rt△AED，得AC=AE，又AC=BC，则AE=DE+BD，然后把△BDE的周长进行等线段代换即可得到结论．
∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，
∴DC=DE，
易证得Rt△ACD≌Rt△AED，
∴AC=AE，
又∵AC=BC，
∴AE=CD+BD=DE+BD，
∴△BDE的周长=DE+BD+BE=AE+BE=AB=16．
故答案为16．
点评：
本题考点： 角平分线的性质；等腰直角三角形．
考点点评： 本题考查了角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等．也考查了等腰直角三角形的性质．