设向量a+b+c=0,且|a|=3,|b|=4,| - 知识问答

设向量a+b+c=0,且|a|=3,|b|=4,|c|=5,则向量(a*b+b*c+c*a）答案是多少,

2个回答

向量二字不用写了吧,以下字母都代表向量
a+b+c=0 平方一下得
a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=0
|a|^2+|b|^2+|c|^2+2(ab+bc+ca)=0
3^2+4^2+5^2+2(ab+bc+ca)=0
ab+bc+ca=-25

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