Question

二次函数y=x2-2x-2，当x______时，y有______值，这个值为______；当x______时，y随x的增

Answer 1

解题思路：先把解析式配成顶点式得到y=（x-1）²-3，根据二次函数的性质得到当x=1时，y有最小值，最小值为-3；当x＞1时，y随x的增大而增大；当x＜1时，y随x的增大而减小．

y=x²-2x-2

=（x-1）²-3，

∵a=1＞0，

∴当x=1时，y有最小值，最小值为-3；当x＞1时，y随x的增大而增大；当x＜1时，y随x的增大而减小．

故答案为=1，最小，-3，＞1，＜1．

点评：

本题考点： 二次函数的最值．

考点点评： 本题考查了二次函数的最值：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），当a＞0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而减少；在对称轴右侧，y随x的增大而增大，因为图象有最低点，所以函数有最小值，当x=−b2a时，y=4ac−b24a；当a＜0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而增大；在对称轴右侧，y随x的增大而减少，因为图象有最高点，所以函数有最大值，当x=−b2a时，y=4ac−b24a．