斜抛运动最大位移问题在高为h的地方以V0抛出一质量为m的小球,空气阻力不计.小球落地后水平位移为s,V0与水平面的夹角为

2个回答

  • s=V0cosa * ((V0sina+根号下((V0sina)^2 + 2gh))/g)

    这个函数如何求最大值?用高中的方法我求不出来……

    不过利用高等数学里的知识,对函数s(a)求导,令导数等于0,即可以求得使s取最大值时对应的a值.方程太麻烦了,我就不打出来了.

    我用电脑模拟画出曲线,发现曲线最大值在0到45°之间,并且h越大曲线最大值(即曲线的顶点)越往y轴这边靠.

    下图中横轴是a,纵轴是s;上边的曲线对应h=0.5,下边的曲线对应h=0.1.横轴是弧度制的,45°即π/4大概对应0.8左右