解题思路：分类讨论，AB是整点时，根据AB的长度，可得答案；AB不是整点时，根据AB的长度，可得答案．
①A、B分别是整点时，线段AB=2007盖住的整点个数是2008个；
②A、B分别不是整点时，线段AB=2007盖住的整点个数是2007个．
故选：C．
点评：
本题考点： 数轴．
考点点评： 本题考查了数轴，分类套讨论是解题关键．
数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上任意画一条长为2007cm的线段AB，则线段AB盖住
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