Question

在平面直角坐标系xoy中,一直发一次函数y=kx+b(k≠0）的图像经过p(1,1),与x轴交与点A,与y轴交与点B,且

Answer 1

y=kx+b过（1,1）点,代入得 1=k*1+b,即k=1-b

函数解析式变为 y=(1-b)x+b

当X=0时,Y=b,即B点坐标为 （0,b）

当Y=0时,0=(1-b)x+b,x=b/(b-1),所以A点坐标为(b/(b-1) ,0)

所以S△AOB=|b|*|b/(b-1)|/2=3/2* b^2

所以 |b-1|=1/3得,b=4/3 或 b=2/3

当b=4/3时,b/(b-1)=4,所以A点坐标是 （4,0）；

当b=2/3时,b/(b-1)=-2,所以A点坐标是（-2,0）；

综上,A点坐标是 （4,0）或（-2,0）