作辅助线：过O点分别作AB、AC、BC的垂线,交AB于G,交AC于H,交BC于I
则有：
BE是角ABC的角平分线,OG垂直AB,OI垂直BC,所以：OG=OI
CF是角ACB的角平分线,OH垂直AC,OI垂直BC,所以：OH=OI
所以：OG=OI=OH
因为：
角ACB是直角,而OH垂直AC,所以：OH平行BC,角EOH=角EBC=15度
CF是角ACB的角平分线,OE垂AC,所以：角COH=45度
所以角COE=45+15=60度
三角形OGB中,角GBO=15度,角BGO=90度,角BOF=角COE=60度,所以角FOG=15度
在三角形FOG和三角形EOH中,因为：
OH=OG
角OHE=角OGF=90度
角EOH=角FOG
所以：三角形FOG和三角形EOH全等.
所以：OF=OE