解题思路：根据AC=BD，可得到AB=CD，结合AM=CN，BM=DN，证明出△ABM≌△CDN，得到∠A=∠NCD，∠MBA=∠D，进而证明出AM∥CN，BM∥DN．
证明：∵AC=BD，
∴AC+BC=BD+BC，即AB=CD，
∵在△ABM和△CDN中，
AB=CD
AM=CN
BM=DN，
∴△ABM≌△CDN（SSS），
∴∠A=∠NCD，∠MBA=∠D，
∴AM∥CN，BM∥DN．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题主要考查全等三角形的判定与性质的知识点，解答本题的关键是熟练掌握两三角形全等的判定定理，此题难度一般．