【四边形CEFG是菱形】
证明:
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠CBE
∵EF⊥AD
∴∠EFB=∠ECB=90°
又∵BE=BE
∴△EFB≌△ECB(AAS)
∴EF=EC,∠BEF=∠BEC
又∵EG=EG
∴△FEG≌△CEG(SAS)
∴FG=CG
∵EF⊥AB,CD⊥AB
∴EF//CD
∴∠CGE=∠FEG=∠CEG
∴CE=CG
∴CE=EF=FG=CG
∴四边形CEFG是菱形
【四边形CEFG是菱形】
证明:
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠CBE
∵EF⊥AD
∴∠EFB=∠ECB=90°
又∵BE=BE
∴△EFB≌△ECB(AAS)
∴EF=EC,∠BEF=∠BEC
又∵EG=EG
∴△FEG≌△CEG(SAS)
∴FG=CG
∵EF⊥AB,CD⊥AB
∴EF//CD
∴∠CGE=∠FEG=∠CEG
∴CE=CG
∴CE=EF=FG=CG
∴四边形CEFG是菱形