解题思路:(1)解答本题应了解单摆测定重力加速度的原理:单摆的周期公式,还要知道:摆角很小的情况下单摆的振动才是简谐运动;为减小空气阻力的影响,摆球的直径应远小于摆线的长度,选择密度较大的实心金属小球作为摆球.摆长等于摆线的长度加上摆球的半径.
(2)根据单摆的周期公式推导出T2-L的关系式,作出T2-L图线,通过图线的斜率求出重力加速度的大小.
(3)由题,单摆振动n次的时间t,单摆的周期T=[t/n],根据单摆的周期公式推导出重力加速度的表达式,再分析g值偏小可能的原因.
(1)A、单摆在摆角很小的情况下才做简谐运动,单摆的摆角不能太大,一般不超过5°,否则单摆将不做简谐运动.故A错误.
B、C减小空气阻力的影响,摆球的直径应远小于摆线的长度,选择密度较大的实心金属小球作为摆球.故B正确.
C、用停表测量周期时,应测量单摆20~30次全振动的时间,然后计算周期,而不能把只测一次全振动时间当作周期,故C正确
D、摆长等于摆线的长度加上摆球的半径.应将摆球悬挂后,用米尺测出摆球球心到悬点的距离作为摆长.故D错误.
故选BC
(2)由单摆周期公式T=2π
L
g所以T2=
4π2L
g,
可得以T2-l图线是过坐标原点的一条直线,如图所示
由图可知第4个点明显偏离图线,因此是错误的;
直线的斜率是k=
4π2
g,所以g=
4π2
k.
(3)由单摆的周期公式T=2π
L
g得,g=
4π2L
T2
A、计算摆长时,只考虑悬线长,未加小球半径,摆长L偏小,g值偏小.故A正确.
B、计算摆长时,将悬线长加上小球直径,摆长L偏大,g值偏大.故B错误.
C、将n+1次全振动误记成n次全振动,由T=[t/n]得知,T值偏大,g值偏小.故C正确
D、重力加速度数值与振幅无关,故D错误
故选AC
故答案为:(1)BC (2)4,
4π2
k.(3)AC
点评:
本题考点: 用单摆测定重力加速度.
考点点评: 简谐运动是一种理想的运动模型,单摆只有在摆角很小,空气阻力影响不计的情况下单摆的振动才可以看成简谐运动,要知道影响实验结论的因素.根据单摆的周期公式分析图象的意义.