Question

1.sin(2arctan1/4)的值

Answer 1

1：令arctan1/4=a,则tana=1/4,推出sina=1/√17,

sin(2arctan1/4)=sin2a=2sinacosa=8/17

2:定义域-1≤x^2-x≤1,推出x∈（（1-√5）/2,（1+√5）/2）x^2-x的单调递增区间为x≥1/2,所以单调递增区间为x∈（1/2,（1+√5）/2）,x^2-x的值域为y≥-1/4,所以值域

y∈（180-arcsin1/4,180)