解题思路：根据运算顺序，先计算括号里边的式子，发现两分式的分母相同，利用分式的减法法则，分母不变只把分子相减，然后把差的分子利用平方差公式分解因式，把后一项的分母利用完全平方公式分解因式后，约分即可得到原式的最简结果，然后把a的值代入即可求出原式的值．
(
a2
a+1−
1
a+1)×
a
a2−2a+1
=
(a+1)(a−1)
a+1×
a
(a−1)2
=[a/a−1]，
当a=[1/2]时，原式=[a/a−1]=
1
2
1
2−1=-1．
点评：
本题考点： 分式的化简求值；完全平方公式；平方差公式．
考点点评： 此题考查学生分式的化简求值，以及完全平方公式、平方差公式的运用，是一道综合题．解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．