∵f[f(x)-1x]=2 令t=f(x)-1/x ,则 f(t)=2
∴f(t)-1/t=t ∴t+1/t-2=0
∵ 函数f(x)在定义域(0,正无穷)上是单调函数,若对任意x属于(0,正无穷)
∴(√t-1/√t)²=0 ∴t=1
∴f(x)-1/x=1 ∴f(x)=1+1/x
∴f(1/5)=1+5=6
∵f[f(x)-1x]=2 令t=f(x)-1/x ,则 f(t)=2
∴f(t)-1/t=t ∴t+1/t-2=0
∵ 函数f(x)在定义域(0,正无穷)上是单调函数,若对任意x属于(0,正无穷)
∴(√t-1/√t)²=0 ∴t=1
∴f(x)-1/x=1 ∴f(x)=1+1/x
∴f(1/5)=1+5=6