说明：x的平方本来应该表示为x^2,但在以下题目中,统统表示成x2,例如下列第一道题目9x2－1就表示9·x的平方-1.
一、填空题
1、因式分9x2－1=_________________,4x2－4x＋1=_________________.
a4－b4=_________________,an＋2－an=____________________
2、多项式x2＋mx＋36是一个完全平方式,则m=_____________.
3、多项式x2＋ax＋b可以因式分解成（x－1）（x＋3）则a=_______,b=______.
4、如果x=3时,多项式x3－4x2－9x＋m的值为0,则m=_________,多项式因式分解的结果为_______________________.
二、选择题
1、下列从左到右的变形,属于因式分解的是……………………………………（ ）
（A）（a＋3）（a－3）=a2－9 （B）4a2＋4a＋3=（2a＋1）2＋2
（C）x2－1=（x＋1）（x－1） （D）－2m（m2－3m＋1）=－2m3＋6m2－2m
2、下列各式,能用完全平方因式分解的多项式的个数为………………………（ ）
①－a2－b2＋2ab ②a2－ab＋b2 ③a2－a＋14 ④4a2＋4a－1
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
3、用因式分解多项式3xy＋6y2－x－2y时,分解正确的个数………………… （ ）
①3xy＋6y2－x－2y =（3xy－x）＋（6y2－2y）
②3xy＋6y2－x－2y=（3xy＋6y2）－（x＋2y）
③3xy＋6y2－x－2y=（3xy－2y）＋（6y2－x）
（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个
三、选择题
）1.下列多项式中何者含有2x＋3的因式 (1)2x3＋3 (2)4x2－9 (3)6x2－11x＋3 (4)2x2＋x＋3
（ ）2.下列何者是2x2－11x－21的因式?(1)(x－6) (2)(x＋7) (3)(2x－3) (4)(2x＋3)
（ ）3.下列何者为甲×丙＋乙×丙的因式 (1)甲＋乙×丙 (2)甲＋乙 (3)甲＋丙 (4)丙＋乙.
（ ）4.下列各式中,何者不是x2－4的因式?(1)x＋2 (2)x－2 (3)x2－4 (4)x2.
（ ）5.a2－b2的因式不可能是下列那一个?(1)a2＋b2 (2)a＋b (3)a－b (4)a2－b2.
（ ）6.下列何者错误?(1)(-a＋b)2＝a2－2ab＋b2 (2)(a－b)(a＋b)＝a2－b2 (3)(a－b)2＝a2－2ab－b2 (4)(4＋3)2＝42＋8×3＋32.
（ ）7.下列各式中,何者是2x2－11x－21的因式?(1)2x－3 (2)x＋7 (3)x－7 (4)2x＋7.
（ ）8.下列何者为2x2＋3x＋1与4x2－4x－3的公因式?(1)x＋1 (2)x＋2 (3)2x－3 (4)2x＋1.
（ ）9.因式分解（a＋2)2－3(a＋2)＝ (1)(a＋2)(a－3) (2)(a＋2)(a＋3) (3)(a＋2)(a＋1) (4)(a＋2)(a－1).
（ ）10.下列何者正确?(1)a2－b2＝(a－b)2 (2)a2－2ab＋b2＝(a＋b)(a－b) (3)a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2 (4)a2＋b2＝(a＋b)(a－b).
（ ）11.因式分解9x2－1＝ (1)(9x＋1)(9x－1) (2)(3x－1)2 (3)(3x＋1)(3x－1) (4)(9x－1)2.
（ ）12.若5x2－7x－6＝(5x＋a)(x＋b),则 (1)a＝-3 (2)b＝-2 (3)ab＝6 (4)a＋b＝5.
（ ）13.x2＋mx＋n＝(x＋a)(x＋b),若m＜0,n＞0,则 (1)a＞0,b＞0 (2)a＜0,b＜0 (3)a＞0,b＜0 (4)a＜0,b＞0.
（ ）14.找出下列何者是15x2＋x－2的因式?(1)5x－2 (2)15x＋2 (3)3x－1 (4)3x＋1.
（ ）15.下列何者是(x－4)(x－5)－42的因式?(1)x－2 (2)x＋11 (3)x－11 (4)x＋3.
（ ）16.若6x2－25x＋4＝(ax＋b)(cx＋d)则下列何者正确?(1)abcd＝25 (2)a＋b＋c＋d＝24 (3)若a＝1,则必cd＝6 (4)若a＝1,则必d＝-1.
（ ）17.4a2－1等於下列何式?(1)(4a－1)2 (2)(2a－1)2 (3)(4a＋1)(4a－1) (4)(2a＋1)(2a－1).
（ ）18.x2＋y2等於 (1)(x＋y)2 (2)(x＋y)2＋2xy (3)(x－y)2＋2xy (4)(x－y)2－2xy.
（ ）19.你能利用2片边长xcm的正方形,9片长宽各为x,1cm的长方形和4片边长1cm的正方形,拼出长为(x＋4)cm的长方形,其宽为 (1)(2x＋1)cm (2)(x＋3)cm (3)(2x＋4)cm (4)(2x＋2)cm.
（ ）20.下列何式是2x2＋3x＋1与4x2－4x－3的因式?(1)2x－1 (2)2x＋1
(3)2x－3 (4)x＋1.
（ ）21.下列那一个式子不是9x2－25的因式?(1)3x＋5 (2)3x－5 (3)9x＋5 (4)9x2－25.
（ ）22.因式分解x2－3x＋2＝(x＋a)(a＋b)则 (1)a＋b＝3 (2)a＞0,b＜0
(3)ab＝-2 (4)a＞0,b＞0.
（ ）23.下列各二次式,何者有因式x－1?(1)x2＋5x＋6 (2)x2－5x－6 (3)x2＋5x－6 (4)x2－5x＋6.
（ ）24.(-x＋y)2等於 (1)-(x－y)2 (2)(x－y)2 (3)(x＋y)2 (4)(-x－y)2.
（ ）25.若x＋y＝-5,x－y＝15 ,则x2－y2＝ (1)-5 (2)-1 (3)-15 (4)1.
（ ）26.x2＋px＋q＝(x＋a)(x＋b),若a＜0,b＜0,则 (1)p＞0 (2)q＜0 (3)pq＞0 (4)q＞0.
（ ）27.若(x－5)2－(x－5)－12可分解为(x＋a)(x＋b),则a＋b等於 (1)-11 (2)9 (3)11 (4)-9.
（ ）28.ax－cx－by＋cy＋bx－ay可分解为下列何式?(1)(x－y)(a－b－c)
(2)(x＋y)(a＋b－c) (3)(x－y)(a－b＋c) (4)(x－y)(a＋b－c).
（ ）29.下列何者正确?(1)x2＋2ax＋x＝x(x＋2a) (2)2x2－8＝x2－4＝(x－2)(x＋2) (3)36x2－84x＋49＝(7－6x)2 (4)x2－6＝(x－2)(x＋3).