Question

若（x+y）（x+y-1）=12，则x+y=______．

Answer 1

解题思路：把（x+y）看成一个整体，然后把原方程转化为一般形式，再利用十字相乘法来对等式的左边进行因式分解．

由原方程，得

（x+y）²-（x+y）-12=0，

则（x+y-4）（x+y+3）=0，

所以x+y-4=0或x+y+3=0，

解得，x+y=4或x+y=-3．

故答案是：4或-3．

点评：

本题考点： 解一元二次方程-因式分解法．

考点点评： 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．