用0,1,2,3,4五个数组成四位数不可重复,这样 - 知识问答

用0,1,2,3,4五个数组成四位数不可重复,这样的四位数的和是多少

2个回答

连同首位为0的情况,共有 5×4×3×2 = 120 个数；
0、1、2、3、4 在每个位置上出现的次数相同,为 120÷5 = 24 次.
考虑首位为0的情况,共有 4×3×2 = 24 个数；
1、2、3、4 在后三位每个位置上出现的次数相同,为 24÷4 = 6 次.
所以,这样的四位数一共有 120-24 = 96 个,它们的和为：
(0+1+2+3+4)×24×1111 - (1+2+3+4)×6×1111 = 199980 .

相关问题