初一几何
一.选择题 (本大题共 32 分)
1.如果ad=bc,那么下列比例式中错误的是（ ）
2.如果 ,则下列各式中能成立的是（ ）
3.下列说法中,一定正确的是（ ）
(A)有一个锐角相等的两个等腰三角形相似
(B)底角为45˚的两个等腰梯形相似
(C)任意两个菱形相似
(D)有一个钝角相等的两个等腰三角形相似
4.延长线段AB到C,使得BC= AB,则AC:AB=( )
(A)2:1 (B)3:1 (C)3:2 (D)4:3
5.如图已知：△ABC中,DE‖BC,BE、CD交于O,S△DOE:S△BOC=4:25,则AD:DB=（ ）
(A)2:5 (B)2:3 (C)4:9 (D)3:5
6.三角形三边之比为3:4:5,与它相似的另一个三角形的最短边为6cm,则这个三角形的周长为（ ）
(A)12cm (B)18cm (C)24cm (D)30cm
7.如图,根据下列条件中( )可得AB‖EF
(A) OA:AE=OB:BF (B) AC:AE=BD:DF (C) OA:OE=OB:DF (D)AE:BF=OA:DB
8.如图已知在Rt△ABC中,∠ACB=90˚,CD⊥AB于D,DE⊥BC于E,则图中相似（但不全等）的三角形共有（ ）
(A)6对 (B)8对 (C)9对 (D)10对
二.填空题 (本大题共 40 分)
1.已知:x:y:z=3:4:5,且x+y-z=6,则:2x-3y+2z=
2.在比例尺是1:10000的地图上,图距25mm,则实距是 ；如果实距为500m,其图距为 cm.
3.两个相似三角形对应高的比为1:√2,则它们的周长之比为 ；面积之比为 .
4.如果△ABC∽△ADE,且∠C=∠AED,那么它们的对应边的比例式为 .
5.两个相似多边形面积之比为3:4,则它们的相似比为 .
6.已知 ,则
7.如果 ,则 ,.
8.如图已知:△ABC中,DE‖BC,,则 ,.
9.线段AB=15cm,C在AB的延长线上,且AC:BC=3:1,则：BC= cm.
10.顺次连结三角形三边中点所成的三角形面积与原三角形面积之比为 .
三.(本大题共 8 分)
1.如图已知:△ABC中,DE‖BC,DE=8,BC=12,AN⊥BC交DE于M,四边形BCED的面积为90.
求:△ADE的面积及AM、AN的长.
2.如图已知:△ABC中,F分AC为1:2两部分,D为BF中点,AD的延长线交BC于E.求:BE:EC
四.证明题 (本大题共 20 分)
1.已知：
求证:（1）
（2）
2.如图已知:菱形ABCD中,E为BC边上一点,AE交BD于F,交DC的延长线于G.
求证:
3.△ABC中,D为BC中点,过D的直线交AC于E,交AB的延长线于F.
求证:
4.△ABC中,D为BC中点,过D的直线交AC于E,交BA的延长线于F.
求证:
5.如图已知:CD是Rt△ABC的斜边AB上的高,E为CD延长线上一点,连接AE,过B作BG⊥AE于G,交CE于F.
求:△ADE的面积及AM、AN的长.
初一几何 —— 答案
一.选择题 (本大题共 32 分)
1.：C
2.：C
3.：D
4.：C
5.：B
6.：C
7.：A
8.：C
二.填空题 (本大题共 40 分)
1.：8
2.：250m,5
3.：1:√2,1:2
4.：
5.：√3:2
6.：
7.：
8.：
9.：7.5
10.：1:4,
三.(本大题共 8 分)
1.：DE‖BC,△ADE∽△ABC
S△ADE=x,S△ABC=x+90
x=72 S△ADE=72
DE•AM=72 AM=12
AN=18
答:△ADE的面积为72,AM=12,AN=18
2.：过F作FG‖BE交AD于G,则:∠GFD=∠EBD
FG/EC=AF/AC=1/3
在△BED和△FGD中,
∠EBD=∠FGD
BD=FD
∠BDE=∠FDG
△BED≌△FGD(ASA)
BE=FG
BE/EC=AF/AC=1/3
四.证明题 (本大题共 20 分)
1.：证明:设：则：a=bk,c=dk
（1）
（2）
2.：证明:BE‖AD,∴
又∵AB‖DG,∴
而AB=AD,∴
即:
3.：证明:过B作BG‖AC交DF于G,则:
∠GBD=∠C
在△GBD和△ECD中
∠GBD=∠C
∠BDG=∠CDE
BD=CD
∴△GBD≌△ECD （AAS）
∴BG=EC,
∴
4.：证明:过B作BG‖AC,
则:∠GBD=∠C
在△GBD和△ECD中,
∠GBD=∠C(已证）
BD=CD （中点性质）
∠BDG=∠CDE（对顶角）
∴△GBD≌△ECD(ASA)
∴BG=EC
∴
5.：证明:在Rt△ABC中,CD⊥AB
∴△ADC ∽△CDB,∴ 即CD2=AD•BD
∵∠E+∠EAD=90˚,∠ABG+∠EAD=90˚
∴∠E=∠ABG,即:∠E=∠DBF
∴Rt△AED ∽Rt△FBD
∴ ,即:ED•FD=AD•BD
∴CD2=ED•FD