1.请见谅.
2.(1).因为tanA与tanB是方程x²-5x＋6=0的两根,故有等式：
tanA+tanB=5
tanAtanB=6
∴tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=5/(1-6)=-1
3.
∵acosA=bcosB
∴a/b=cosB/cosA
∵a/sinA=b/sinB=2r
∴sinA/sinB=cosB/cosA
∴sinAcosA-sinBcosB=0
∴(1/2)×(sin2A-sin2B)=0
∴sin2A=sin2B
∴2A=2B或2A=π-2B
∴A=B 或C=90°
∴三角形是等腰三角形或者是直角三角形
4.(a+b+c)(b+c-a)=3bc
可化简为（b+c）²-a²=3bc
即b²+c²-a²=bc
余弦定理有cosA=（b²+c²-a²）/2bc=1/2