根据提示,说明,下面的C(99,n)指99取n的组合数,即 99!/n!*(99-n)!
(1+根号2)^99 = 1+C(99,1)*根号2+C(99,2)*根号2^2+.+C(99,99)*根号2^99
(1-根号2)^99 = 1-C(99,1)*根号2+C(99,2)*根号2^2+.-C(99,99)*根号2^99
二者相加,注意到根号2的奇数乘方项全部被抵消,剩余偶数的乘方项.由于偶数平方项为整数,可知二者相加为正数.即 (1+根号2)^99 + (1-根号2)^99 = 整数.
(1+根号2)^99 = 整数 - (1-根号2)^99
已知-1