Question

某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查．瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力．某班学甲、乙两人参加一次英语口语考试

Answer 1

（Ⅰ）设甲、乙两人考试合格的事件分别为A、B，则

P（A）=

C 26

C 14 +

C 36

C 310 =

60+30

120 =

2

3 ，P（B）=

C 28

C 12 +

C 38

C 310 =

56+56

120 =

14

15

因为A、B相互独立，所以甲、乙两人考试均合格的概率为P（AB）=P（A）P（B）=

28

45

（Ⅱ）依题意，ξ=0，1，2，3．

P(ξ=0)=

C 34

C 310 =

1

30 ， P(ξ=1)=

C 16

C 24

C 310 =

3

10

P(ξ=2)=

C 26

C 14

C 310 =

1

2 ， P(ξ=3)=

C 36

C 310 =

1

6

甲答对试题数ξ的概率分布如下：

ξ 0 1 2 3

P

1

30

3

10

1

2

1

6 甲答对试题数ξ的数学期望Eξ=0×

1

30 +1×

3

10 +2×

1

2 +3×

1

6 =

9

5