以A为坐标原点建立空间直角坐标系,可将各点坐标表示出来.解出第一问.第二问中射出P点坐标.利用角的关系和P,A,C三点共线解出P点坐标
详
以A为坐标原点,AB为X轴,AD为Y轴,AF为Z轴建立空间直角坐标系
A（0,0,0) D(0,2,0)F(0,0,1)B(2,0,0)
AD(向量）=(0,2,0)AF=(0,0,1)
设平面ADF的法向量为m=（X1,Y1,ZI)
2YI=0,Z1=0.令X1=1,m=（1,0,0）
DF（向量）=（0,-2,1）DB（向量）=（2,-2,0）
设平面DBF的法向量为n=(X2,Y2,Z2)
-2Y2+Z2=0,2X2-2Y2=0,解得X2=Y2,Z2=2Y2,令Y2=1,X2=1,Z2=2n=（1,1,2）cos（m,n）=根号下1/6
设P(X,Y,Z)
C(2,2,0)BC（向量）=（0,2,0）FP=（X,Y,Z-1)COS(BC,FP)=2Y/2倍Y根号下（X^2+Y^2+(Z-1)^2)=1/2
AC=(2,2,0)AP=(X,Y,Z)2/X=2/Y,Z=0
和前一个式子联立可解出X=Y等于根号下1/2
高中立体几何题绝大多数都可用空间直角坐标系解决,尽管计算量大些,但思维含量少,几乎没有解不出的题.还有疑问可以问我