应该是向量BC=c吧!不然的话向量a和c相同了
求证的应该是等边三角形更确切!
AB=a BC=c CA=b
a+c+b=AB+BC+CA=0向量
则b=-(a+c)
由a*b=b*c得b*(a-c)=0
所以-(a+c)*(a-c)=0
即c²-a²=0所以|c|=|a|
同理由b*c=c*a可证得|b|=|a|
所以|a|=|b|=|c|
三角形是等边三角形
△ABC中,设向量AB=a,向量CA=b,向量AB=c,a*b=b*c=c*a,证：△ABC是等腰三角形
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