解题思路：先从两个自然数入手，有偶数，可被2整除，结论成立；当其中无偶数，奇数之和是偶数可被2整除；再推到3个自然数，当其中有3的倍数，选这个数即可；当无3的倍数，若这3个数被3除的余数相等，那么这3个数之和可被3整除，若余数不同，取余1和余2的各一个数和能被3整除，类似断定5个，6个，…，整数成立．利用结论与若干个数之和有关，构造k个和．设k个数是a1，a2，…，ak，考虑，b1，b2，b3，…bk其中b1=a1，b2=a1+a2，…，bk=a1+a2+a3+…+ak，考虑b1，b2，…，bk被k除后各自的余数，共有b；能被k整除，问题解决．若任一个数被k除余数都不是0，那么至多有余1，2，…，余k-1，所以至少有两个数，它们被k除后余数相同．这时它们的差被k整除，即a1，a2…，ak中存在若干数，它们的和被k整除．
根据分析任意k个自然数，从中能找出若干个数（也可以是一个，也可以是多个），使得找出的这些数之和可以被k整除．
故答案为：能．
点评：
本题考点： 整除性质；奇数与偶数的初步认识．
考点点评： 解决此题关键在于运用以小见大的方法，从两个自然数入手，到三个，再到k个逐一分析得出结论即可．