解题思路：先求出函数f（x）的导函数，根据函数的单调性与导函数符号的关系得到
f
′
(x)＝−1+
b
x+2
≤0
，在x∈（-1，+∞）上恒成立，分离出b求出函数的最小值，得到b的范围．
因为f（x）=-x+bln（x+2）在（-1，+∞）上是减函数，
所以f′(x)＝−1+
b
x+2≤0，在x∈（-1，+∞）上恒成立，
即b≤x+2在x∈（-1，+∞）上恒成立，
由于x+2＞1，
所以b≤1，
故选C
点评：
本题考点： 函数的单调性与导数的关系．
考点点评： 本题考查已知函数的单调性求参数的范围，一般的处理方法是求出导函数，当函数递增则导函数大于等于0恒成立；
当函数递增则导函数小于等于0恒成立．