Question

若X1、X2是方程lg^X+(lg3+lg2)lgX+lg3lg2=0（^代表平方）的两根,则X1、X2的值是多少?

Answer 1

设logX=Y,代入原方程,有：

Y^2+(lob3+log2)Y+log3log2=0

(Y+log3)(Y+log2)=0

Y+log3=0,或：Y+log2=0

解得：

Y1=-log3=log(1/3)

Y2=-log2=log(1/2)

即：

logX1=log(1/3)

logX2=log(1/2)

所以：

X1=1/3

X2=1/2