某班数学兴趣小组有男生和女生各3名,现从中任选2名学生去参加校数学竞赛,求:

4个回答

  • 解题思路:(1)所有的选法共有

    C

    2

    6

    种方法,恰有一名参赛学生是男生的选法有3×3种,由此求得恰有一名参赛学生是男生的概率.

    (2)所有的选法共有

    C

    2

    6

    种方法,至少有一名参赛学生是男生的选法有3×3+

    C

    2

    3

    种,由此求得至少有一名参赛学生是男生的概率.

    (3)所有的选法共有

    C

    2

    6

    种方法,至多有一名参赛学生是男生的选法有3×3+

    C

    2

    3

    种,由此求得至多有一名参赛学生是男生的概率.

    (1)所有的选法共有

    C26=15种方法,恰有一名参赛学生是男生的选法有3×3=9种,由此求得恰有一名参赛学生是男生的概率为[9/15]=[3/5].

    (2)所有的选法共有

    C26=15种方法,至少有一名参赛学生是男生的选法有3×3+

    C23=12种,由此求得至少有一名参赛学生是男生的概率为 [12/15]=[4/5].

    (3)所有的选法共有

    C26=15种方法,至多有一名参赛学生是男生的选法有3×3+

    C23=12种,由此求得至多有一名参赛学生是男生的概率为[12/15]=[4/5].

    点评:

    本题考点: 古典概型及其概率计算公式.

    考点点评: 本题考查古典概型及其概率计算公式的应用,事件和它的对立事件概率之间的关系,属于基础题.

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