解题思路：本题主要考查参数方程、三角函数的定义、倍角公式、配方法求函数最值等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、数形结合思想、计算能力.第一问，利用三角函数的定义，结合图象，列出P点的横纵坐标，写出曲线
的参数方程；第二问，利用两点间距离公式得到
，再利用倍角公式、平方关系、配方法、三角函数有界性求函数最值.
（1）设
，由题设可知，
则
，
，
所以曲线
的参数方程为
（
为参数，
）． 5分
（2）由（1）得
．
当
时，
取得最大值
． 10分
（1）曲线
的参数方程为
（
为参数，
）；（2）
取得最大值
.
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