如图,两条直线MN、PQ相交于点O,OG平分∠NOQ,∠1：∠2=2：5,则∠1=30
30
度,∠2=75
75
度．考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义．专题：计算题；方程思想．分析：由OG平分∠NOQ,得∠NOG=∠2；再根据∠1：∠2=2：5,设∠1=2x,∠2=5x,则∠NOG=∠2=5x．又由这三个角的和是180度,列方程,求x,∵OG平分∠NOQ,
∴∠NOG=∠2,
根据∠1：∠2=2：5,设∠1=2x,则∠2=5x,
∴∠NOG=∠2=5x．
根据∠1+∠2+∠NOG=180°,得2x+5x+5x=180,解得x=15°,
∴∠1=30°,∠2=75°．