∵f(x)经过(1,8) 则a-5+c+d=8
∵f'(x)=3ax²-10x+c
切线的斜率为f'(1)=3a-10+c
∴切线方程为y-8=(3a-10+c)(x-1)
∵经过(3,0) 则0-8=(3a-10+c)(3-1)
又∵f(x)在x=3处有极值 则f'(3)=0 ==>3a×3²-10×3+c =0
解得：a=1 c=3 d=9
∴f(x)=x³-5x²+3x+9
f′（x）=3x²-10x+3=（3x-1）（x-3）由f′（x）=0得x1=1/3,x2=3
当x∈（0,1/3）时,f′（x）＞0,f（x）单调递增
∴f（x）＞f（0）=9
当x∈（1/3,3）时,f′（x）＜0,f（x）单调递减
∴f（x）＞f（3）=0
又∵f（3）=0
∴当m＞3时,f（x）＞0在（0,m）内不恒成立
∴当且仅当m∈（0,3]时,f（x）＞0在（0,m）内恒成立．
所以m取值范围为（0,3]．