Question

已知在△ABC中,AB=ACO是△ABC内一点,且OB=OC,判断AO与BC的位置关系,并说明理由

Answer 1

AO⊥BC

延长AO交BC于D

∵OB=OC,AB=AC,AO=AO

∴三角形ABO≌三角形ACO

∠ABO=∠ACO,

∠ABC=∠ACB,∠OBC=∠OCB,

∴∠OBC=∠OCB,

∠BOD=∠COD,OB=OC

∴三角形BOD≌三角形COD

∠BDO=∠CDO=180/2=90°

∴AO⊥BC