解题思路:汽车在司机的反应时间内仍做匀速直线运动,刹车后做匀减速运动,结合运动学公式和牛顿第二定律求出高速公路上汽车间的距离s
汽车匀速运动的速度 v=90km/h=25m/s.
在反应时间内,汽车作匀速运动,运动的距离 sa=vt=25×0.5m=a2.5m ①
设刹车时汽车的加速度的大小为 a,汽车的质量为 m,有 w=0.5mg=ma,得:a=0.5g=5m/s2②
自刹车到停下,汽车运动的距离 s2=
v2
2a=
252
2×5m=62.5m③
所求距离 s=sa+s2=(a2.5+62.5)m=s5(m)
答:该高速公路s汽车的间距S至少应为s5m.
点评:
本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系.
考点点评: 本题考查牛顿第二定律和运动学公式的基本运用,知道加速度是联系力学和运动学的桥梁.特别是注意汽车在司机的反应时间内仍做匀速直线运动.