为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离,已知某高速公路的最高限速x=9他km/h,假设前方车辆突然停止.后车司

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  • 解题思路:汽车在司机的反应时间内仍做匀速直线运动,刹车后做匀减速运动,结合运动学公式和牛顿第二定律求出高速公路上汽车间的距离s

    汽车匀速运动的速度 v=90km/h=25m/s.

    在反应时间内,汽车作匀速运动,运动的距离 sa=vt=25×0.5m=a2.5m ①

    设刹车时汽车的加速度的大小为 a,汽车的质量为 m,有 w=0.5mg=ma,得:a=0.5g=5m/s2

    自刹车到停下,汽车运动的距离 s2=

    v2

    2a=

    252

    2×5m=62.5m③

    所求距离 s=sa+s2=(a2.5+62.5)m=s5(m)

    答:该高速公路s汽车的间距S至少应为s5m.

    点评:

    本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系.

    考点点评: 本题考查牛顿第二定律和运动学公式的基本运用,知道加速度是联系力学和运动学的桥梁.特别是注意汽车在司机的反应时间内仍做匀速直线运动.

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