Question

伦琴射线管阳极与阴极间所加电压为3×104V，巳知普朗克恒量为6.63×10-34 J•s求：

Answer 1

解题思路：（1）电子在电场中加速运动，根据动能定理，即可求解；（2）由公式λ＝hceU，可求得最短波长．

（1）在伦琴射线管中，电子在电场的加速作用下由阴极向阳极加速运动，电子到达阳极时获得动能E_K=eU=1.60×10^-19×3.00×10⁴J=4.80×10^-15J

（2）电子撞击阳极发出x射线，当电子动能全部变为光子能量hγ时x射线的波长最短．

因此E_K=hγ

∵eU＝h

c

λ∴λ＝

hc

eU＝

6.63×10−34×3×108

1.6×10−19×3×104m=4.14×10^-11m

答：（1）电子到达阳极时获得动能是4.80×10^-15J；

（2）伦琴射线管所发出的x射线的最短波长是4.14×10^-11m．

点评：

本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动．

考点点评： 考查动能定理的应用，EK=eU，E=hγ，γ＝cλ等公式的应用．