因式分解:(1)2x3-4x2y3+6x2y2;(2)3a2-27;(3)(x+2y-z)2-(x-2y+z)2;(4)

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  • 解题思路:(1)提取公因式2x2即可;

    (2)先提取公因式3,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解;

    (3)先运用平方差公式,再整理观察能否继续因式分解;

    (4)先提取公因式-4,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解.

    (1)2x3-4x2y3+6x2y2=2x2(x-2y3+3y2);

    (2)3a2-27,

    =3(a2-9),

    =3(a+3)(a-3);

    (3)(x+2y-z)2-(x-2y+z)2

    =(x+2y-z+x-2y+z)(x+2y-z-x+2y-z),

    =2x(4y-2z),

    =4x(2y-z);

    (4)-4a2x2+8ax-4,

    =-4(a2x2-2ax+1),

    =-4(ax-1)2

    点评:

    本题考点: 提公因式法与公式法的综合运用.

    考点点评: 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止,还要注意整体思想的利用和运算符号的处理.