解题思路：（1）记事件：“一次取出的3张卡片上的数字互不相同的事件记为A”，利用古典概型的概率公式可得到结果．
（2）得到随机变量X有可能的取值，计算出各值对应的概率，列表写出分布列，代入公式得到数学期望．
（3）记事件“一次取卡片所得计分超过30分”的事件记为B，看出事件所包含的几种情况，根据上面的分布列求和即可．
（1）“一次取出的3张卡片上的数字互不相同”的事件记为A
则P(A)＝
C35
C12
C12
C12
C310＝
2
3（3分）
（2）变量X的可能取值为2，3，4，5
P(X＝2)＝
C34
C310＝
1
30
P(X＝3)＝
C12
C24
C310+
C22
C14
C310＝
2
15
P(X＝4)＝
C12
C26
C310+
C22
C16
C310＝
3
10
P(X＝5)＝
C12
C28
C310+
C
点评：
本题考点： 离散型随机变量及其分布列；离散型随机变量的期望与方差．
考点点评： 本题主要考查了离散型随机变量的分布列与数学期望，以及等可能事件的概率，同时考查了运算求解的能力，属于中档题．