解题思路:(1)重物匀速下降时,金属杆匀速上升,合力都是为零.由滑轮与力的关系得:Mg•2r=T•r对重物也进行受力分析,即可得出细绳对金属杆的拉力;
(2)首先根据轮轴原理,得出M与金属杆的速度关系.重物最终匀速下降,金属杆匀速上升,对金属杆进行受力分析得出金属杆的受力关系,即可求解重物M匀速下降的速度;
(3)根据第1题v的表达式,分析v-M图象的斜率,结合图象求出斜率,即可得到B1和B2的比值.
(1)金属棒达到匀速运动时,重物也匀速运动,对于重物,有 T=Mg
又有滑轮与力的关系得:Mg•2r=T•r
T=2Mg …①
(2)金属棒达到匀速运动时,由平衡条件得:
对于金属杆,有T=F1+mg …②
杆所受的安培力:F1=BIL…③
回路中的感应电流为 I=
E
R…④
杆产生的感应电动势为:E=BLv
由③④⑤得:T=mg+F1=mg+
B2L2vm
R…⑤
通过滑轮的绳子两端,M与m之间的速度关系:vM=2vm…⑥
由①②⑥可求速度:vm=
(2Mg−mg)R
B2L2
vM=
2(2Mg−mg)R
B2L2…⑦
(3)由⑦式得出v-M的函数关系式:vM=
4gR
B2L2M−
2mgR
B2L2 vM=kM+b,b=−
2mgR
B2L2
从图象上获取数据,得到直线B1的斜率:vM=kM+b,b=−
2mgR
B2L2
所以:k=
4gR
B2L2∝
1
B2
可见B∝
1
k由图线可得k1=
16
10
同理:k2=
9
10
故有:
k2
k1=
9
16,
所以得:
B1
B2=
k2
k1=
3
4
答:(1)当重物M匀速下降时,细绳对金属杆m的拉力T是2Mg;
(2)重物M匀速下降的速度vM=
2(2Mg−mg)R
B2L2;
(3)图中画出了磁感应强度分别为B1和B2时的两条实验图线,根据实验结果计算比值
B1
B2=[3/4]
点评:
本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;法拉第电磁感应定律.
考点点评: 本题中运用F=BIL、I=[E/R]、E=BLv推导安培力的表达式是求解的关键步骤,再运用数学知识分析图象的信息,得到B1和B2的比值,中等难度.