如图(a)轮轴的轮半径为2r,轴半径为r,它可以绕垂直于纸面的光滑水平轴O转动,图(b)为轮轴的侧视图.轮上绕有细线,线

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  • 解题思路:(1)重物匀速下降时,金属杆匀速上升,合力都是为零.由滑轮与力的关系得:Mg•2r=T•r对重物也进行受力分析,即可得出细绳对金属杆的拉力;

    (2)首先根据轮轴原理,得出M与金属杆的速度关系.重物最终匀速下降,金属杆匀速上升,对金属杆进行受力分析得出金属杆的受力关系,即可求解重物M匀速下降的速度;

    (3)根据第1题v的表达式,分析v-M图象的斜率,结合图象求出斜率,即可得到B1和B2的比值.

    (1)金属棒达到匀速运动时,重物也匀速运动,对于重物,有 T=Mg

    又有滑轮与力的关系得:Mg•2r=T•r

    T=2Mg …①

    (2)金属棒达到匀速运动时,由平衡条件得:

    对于金属杆,有T=F1+mg …②

    杆所受的安培力:F1=BIL…③

    回路中的感应电流为 I=

    E

    R…④

    杆产生的感应电动势为:E=BLv

    由③④⑤得:T=mg+F1=mg+

    B2L2vm

    R…⑤

    通过滑轮的绳子两端,M与m之间的速度关系:vM=2vm…⑥

    由①②⑥可求速度:vm=

    (2Mg−mg)R

    B2L2

    vM=

    2(2Mg−mg)R

    B2L2…⑦

    (3)由⑦式得出v-M的函数关系式:vM=

    4gR

    B2L2M−

    2mgR

    B2L2 vM=kM+b,b=−

    2mgR

    B2L2

    从图象上获取数据,得到直线B1的斜率:vM=kM+b,b=−

    2mgR

    B2L2

    所以:k=

    4gR

    B2L2∝

    1

    B2

    可见B∝

    1

    k由图线可得k1=

    16

    10

    同理:k2=

    9

    10

    故有:

    k2

    k1=

    9

    16,

    所以得:

    B1

    B2=

    k2

    k1=

    3

    4

    答:(1)当重物M匀速下降时,细绳对金属杆m的拉力T是2Mg;

    (2)重物M匀速下降的速度vM=

    2(2Mg−mg)R

    B2L2;

    (3)图中画出了磁感应强度分别为B1和B2时的两条实验图线,根据实验结果计算比值

    B1

    B2=[3/4]

    点评:

    本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;法拉第电磁感应定律.

    考点点评: 本题中运用F=BIL、I=[E/R]、E=BLv推导安培力的表达式是求解的关键步骤,再运用数学知识分析图象的信息,得到B1和B2的比值,中等难度.

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