已知集合A={x|4≤-2x≤8},集合B={x|x-a≥0},

1个回答

  • 解题思路:由已知中集合A={x|4≤-2x≤8},集合B={x|x-a≥0},结合集合包含关系的概念,集合交并补运算的定义,构造出满足条件的a的不等式,可得满足对应条件的a的取值范围.

    ∵集合A={x|4≤-2x≤8}={x|-4≤x≤-2},集合B={x|x-a≥0}={x|x≥a},

    (1)若A⊆B,则-4≥a,即a≤-4,

    故a的取值范围为(-∞,-4],

    (2)∵全集U=R,

    ∴∁UB={x|x<a},

    若A⊆∁UB,则-2<a.即a>-2.

    故a的取值范围为(-2,+∞)

    点评:

    本题考点: 集合的包含关系判断及应用;交、并、补集的混合运算.

    考点点评: 本题考查的知识点是集合交集,并集,补集的混和运算,集合的包含关系判断及应用,难度不大,属于基础题.