解题思路：（1）要证明平面PMN⊥平面PAD，我们只要证明一个平面经过另一个平面的垂线即可，分析图中已知直线易得，MN⊥平面PAD满足要求，故我们可以先MN⊥平面PAD，然后根据面面垂直的判定定理，即可求解．
（2）要求PM与平面PCD所成角的正弦值，关键是要找到PM在平面PCD上的射影，由MN∥CD，我们根据（1）的结论，易得CD⊥平面PAD，进而得到平面PCD⊥平面PAD，则过M做PD的垂线，则垂足Q，即为M点在平面PCD上的射影，PQ即为PM在平面PCD上的射影，解三角形PMQ，即可得到答案．
（3）由（1）的结论，∠PMQ即为二面角P-MN-Q的平面角，解三角形PMQ，即可得到答案．
证明：（1）∵PA⊥底面ABCD，MN⊂底面ABCD∴MN⊥PA又∵MN⊥AD，且PA∩AD=A∴MN⊥平面PAD又∵MN⊂平面PMN∴平面PMN⊥平面PAD（2）∵CD∥MN∴CD⊥平面PAD∴平面PCD⊥平面PAD又∵MQ⊥PD于Q∴MQ⊥平面PCD∴∠MPQ即为PM与...
点评：
本题考点： 平面与平面之间的位置关系；平面与平面垂直的判定．
考点点评： 求直线和平面所成的角时，应注意的问题是：（1）先判断直线和平面的位置关系．（2）当直线和平面斜交时，常用以下步骤：①构造--作出或找到斜线与射影所成的角；②设定--论证所作或找到的角为所求的角；③计算--常用解三角形的方法求角；④结论--点明斜线和平面所成的角的值．