Question

设x，y是满足2x+y=20的正数，则lgx+lgy的最大值是（　　）

Answer 1

解题思路：由于x，y是满足2x+y=20的正数，利用基本不等式可得xy≤50，再利用对数的运算法则即可得出．

∵x，y是满足2x+y=20的正数，

∴20＝2x+y≥2

2xy，化为xy≤50，当且仅当y=2x=10时取等号．

∴lgx+lgy=lg（xy）≤lg50=2-lg2．

故选：D．

点评：

本题考点： 基本不等式．

考点点评： 本题考查了基本不等式、对数的运算法则，属于基础题．