某人5次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为x,y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10,方差为2,则|x-y|

2个回答

  • 解题思路:由题意知这组数据的平均数为10,方差为2可得到关于x,y的一个方程组,解这个方程组需要用一些技巧,因为不要直接求出x、y,只要求出|x-y|,利用换元法来解出结果.

    由题意这组数据的平均数为10,方差为2可得:x+y=20,(x-10)2+(y-10)2=8,

    解这个方程组需要用一些技巧,

    因为不要直接求出x、y,只要求出|x-y|,

    设x=10+t,y=10-t,由(x-10)2+(y-10)2=8得t2=4;

    ∴|x-y|=2|t|=4,

    故选D.

    点评:

    本题考点: 极差、方差与标准差.

    考点点评: 本题是一个平均数和方差的综合题,根据所给的平均数和方差,代入方差的公式进行整理,本题是一个基础题,可以作为选择和填空出现.