（1）图中变化的线段中有始终保持相等的,如OP=OQ（或BP=CQ）.证明如下：
∵a‖b,∴∠OBP=∠OCQ,又∵∠POB=∠QOC,BO=CO,∴△POB≌△QOC（ASA）,
∴OP=OQ（或BP=CQ）；
（2）∵AB=AC,O是BC的中点,∴AO⊥BC,由勾股定理可求得AO=4；
情况①：当PQ⊥a时,△OQC∽△AOC,理由如下：
∵a‖b,∴∠OCQ=∠OBA,∵AB=AC,∴∠OBA=∠OCA,∴∠OCQ=∠OCA,
∵∠OQC=∠AOC=90°,∴△OQC∽△AOC,
∴CO：AC=OQ：AO,即3：5=OQ：4,∴OQ=；
情况②：当P与A重合时,△QOC≌△AOC,因而△QOC∽△AOC,理由如下：
∵∠OCQ=∠OCA（已证）,∠COQ=∠COA=90°,CO=CO,
∴△QOC≌△AOC,因而△QOC∽△AOC,∴OQ=AO=4.