Question

若正数x，y满足2x+y-3=0，则[x+2y/xy]的最小值为（　　）

Answer 1

解题思路：利用“乘1法”基本不等式的性质即可得出．

∵正数x，y满足2x+y-3=0，∴3=2x+y．

∴[x+2y/xy]=[1/3(2x+y)(

1

y+

2

x)=

1

3(5+

2x

y+

2y

x)≥

1

3(5+2

2x

y•

2y

x)=3，当且仅当x=y=1时取等号．

则

x+2y

xy]的最小值为3．

故选：C．

点评：

本题考点： 基本不等式．

考点点评： 本题考查了“乘1法”和基本不等式的性质，属于基础题．