Question

如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC = 3,AB = 5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速

Answer 1

(1)AP=1,点Q到点C的距离是8/5

（2）过点Q作QF⊥AC,∵∠C=90°∴QF‖CB∴△AFQ∽△ACB,∴AQ：AB＝FQ：CB,即t：5＝FQ：4∴FQ＝5／4t,∴S△APQ＝1／2AP×FQ＝1／2×（3－t）×5／4t＝－2／5t²＋6／5t．

（3）能.当DE‖AB时,∵DE垂直平分PQ∴∠QDE＝90°∴∠DQB＝90°又∵∠A＝∠A∴△APQ∽△ABC∴AQ：AC＝AP：AB即t：3＝（3－t）：5解得t＝9／8.当PQ‖CB时,△APQ∽△ACB∴AP：AC＝AQ：AB即（3－t）：3＝t：5解得t＝15／8

（4）t＝5／2（这个我不太确定）